Một người báo “đúng 8 trên 10 nhận định” chưa chứng minh được gì nhiều: nếu mỗi nhận định chỉ là tung đồng xu, xác suất đúng từ 8 trên 10 vẫn khoảng 5,5%, và nếu có 20 người cùng đoán thì khả năng ít nhất một người đạt thành tích đó lên tới 68%. Bài này đưa ra cách đánh giá một nguồn nhận định bằng phép tính nhị thức và một danh sách dấu hiệu cần kiểm tra, để bạn không bị thuyết phục bởi con số đẹp.
Phép thử đầu tiên: thành tích này có khó đạt bằng may mắn không
Giả sử mỗi nhận định là lựa chọn giữa hai khả năng, và người đoán không có kỹ năng gì (xác suất đúng 50%). Số lần đúng trên 10 nhận định tuân theo phân phối nhị thức. Bảng dưới cũng thử hai mức khác: 40% (đoán kém) và 60% (đoán khá).
| Số lần đúng trên 10 | Nếu xác suất mỗi lần là 50% | Nếu là 40% | Nếu là 60% |
|---|---|---|---|
| Từ 6/10 | 37,7% | 16,6% | 63,3% |
| Từ 7/10 | 17,2% | 5,5% | 38,2% |
| Từ 8/10 | 5,5% | 1,2% | 16,7% |
| Từ 9/10 | 1,1% | 0,2% | 4,6% |
| Từ 10/10 | 0,1% | 0,0% | 0,6% |
Đọc bảng: “từ 8/10” xảy ra do may mắn thuần tuý khoảng 5,5% số lần, tức cứ 18 người đoán ngẫu nhiên thì có chừng một người đạt. Ngay cả người có kỹ năng thật (60%) cũng chỉ đạt mốc đó khoảng 16,7%. Khoảng cách giữa người giỏi và người may mắn ở mẫu 10 nhận định không đủ lớn để phân biệt một cách chắc chắn, nên mẫu 10 chưa thể kết luận.
Phép thử thứ hai: bạn đang nhìn thấy người thắng trong bao nhiêu người
Đây là thiên kiến người sống sót. Bạn thấy bài của người đạt thành tích đẹp vì chính họ đăng thành tích, còn những người đoán kém thường im lặng. Nếu có n người đoán ngẫu nhiên, xác suất ít nhất một người đạt thành tích đó là 1 – (1 – p)n.
| Số người cùng đoán ngẫu nhiên | Có ít nhất 1 người đúng từ 8/10 | Có ít nhất 1 người đúng từ 9/10 |
|---|---|---|
| 5 người | 24,5% | 5,3% |
| 10 người | 43,0% | 10,2% |
| 20 người | 67,5% | 19,4% |
| 50 người | 94,0% | 41,7% |
| 100 người | 99,6% | 66,0% |
Với 100 người, khả năng có ít nhất một người đúng từ 9 trên 10 là 66% dù không ai trong họ có kỹ năng, và gần như chắc chắn có người đúng từ 8 trên 10. Điều này không có nghĩa mọi người đều đoán ngẫu nhiên, mà là thành tích ngắn hạn không đủ để kết luận.
Phép thử thứ ba: cỡ mẫu cần đến mức nào
Thử kéo dài chuỗi thành 30 nhận định. Xác suất đúng từ 18, 20 và 22 trên 30 khi đoán ngẫu nhiên 50% lần lượt là 18,1%, 4,9% và 0,81%. Càng nhiều nhận định thì thành tích bền vững càng khó đạt bằng may mắn, vì phân phối nhị thức co hẹp quanh mức trung bình khi cỡ mẫu tăng. Nhưng nhớ rằng một tỷ lệ đúng cao chưa phải là tiêu chuẩn duy nhất: nếu các nhận định đều là chọn đội mạnh trong trận dễ, tỷ lệ đúng cao nhưng thông tin mang lại lại ít.
Còn bao nhiêu nhận định thì đủ để phân biệt một người đúng 55%, 60% hay 65% với người đoán ngẫu nhiên 50%? Quy tắc ước lượng thô: sai số chuẩn của tỷ lệ đúng khoảng 0,5 chia căn bậc hai của n, và ta muốn chênh lệch lớn hơn hai lần sai số. Giải ra n xấp xỉ (2 x 0,5 chia chênh lệch) bình phương.
| Tỷ lệ đúng thật của người đoán | Chênh lệch so với 50% | Số nhận định cần khoảng |
|---|---|---|
| 55% | 5 điểm | 400 |
| 60% | 10 điểm | 100 |
| 65% | 15 điểm | 44 |
| 70% | 20 điểm | 25 |
Đây là ước lượng thô, nhưng đủ để thấy: muốn chứng minh một kỹ năng khiêm tốn (55%) cần hàng trăm nhận định có ghi lại, một khối lượng mà hầu hết nguồn đăng bài không bao giờ công bố. Vì thế, khi gặp ai đó tuyên bố tỷ lệ đúng rất cao nhưng chỉ dựa trên vài chục trận chọn lọc, hãy đặt dấu hỏi lớn.
Bảy dấu hiệu để đánh giá một nguồn nhận định
- Có lưu lại trước trận không? Nhận định đăng sau trận hoặc bị chỉnh sửa thì không đo được gì.
- Có nêu xác suất hay mức tự tin không? Nhận định chỉ có tên đội thì không tính được độ hiệu chuẩn.
- Cỡ mẫu bao nhiêu? Dưới khoảng 30 nhận định gần như chưa kết luận được.
- Có công bố cả kết quả sai không? Nguồn chỉ khoe thắng là tín hiệu xấu.
- Loại trận được chọn là gì? Chỉ chọn trận dễ làm tỷ lệ đúng đẹp nhưng vô nghĩa.
- Có so với mốc cơ sở không? Ví dụ so với việc luôn chọn đội được đánh giá mạnh hơn.
- Lập luận có kiểm chứng được không? Số liệu nêu ra phải tra lại được, không phải “nguồn tin nội bộ”.
Mỗi dấu hiệu có thể cho 0, 1 hay 2 điểm theo mức thoả mãn. Tổng từ 0 đến 14; dưới 7 điểm thì nên coi nguồn đó là giải trí chứ không phải thông tin. Hãy áp dụng thử cho một nguồn bạn hay đọc: chỉ cần trả lời bảy câu hỏi là có bức tranh rõ hơn nhiều so với việc nhìn tỷ lệ đúng họ tự công bố. Thang điểm này là gợi ý chủ quan của bài viết, không phải chuẩn khoa học.
Áp dụng cho chính bạn và lưu ý 18+
Các phép thử trên cũng áp dụng khi tự đánh giá nhận định của mình: đừng vội kết luận mình giỏi sau một chuỗi trùng khớp ngắn, và đừng kết luận mình kém sau một chuỗi trượt. Hãy ghi lại từng nhận định kèm mức tự tin ngay trước trận, đủ mẫu rồi mới nhìn tổng thể. Một sổ ghi chép đơn giản gồm ngày, trận, nhận định, xác suất bạn gán và kết quả đã đủ để áp dụng mọi phép thử ở trên. Khi sổ có vài trăm dòng, bạn mới có quyền nói về kỹ năng; trước đó, hãy gọi thành tích của mình là ‘dữ liệu ban đầu’ và chấp nhận sự bất định. Tất cả số liệu trong bài chỉ là tính toán xác suất minh hoạ, không phải đánh giá về bất kỳ người hay nguồn cụ thể nào. Bài viết không khuyến khích cá cược; nếu bạn quan tâm đến kèo, hãy nhớ đó là hoạt động chỉ dành cho người đủ 18 tuổi và cần giữ trong giới hạn bản thân kiểm soát.